Cara Cepat Belajar Matematika

“Bagaimana cara belajar matematika yang benar?” “Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.” Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya
menentang Hitler. Trachtenberg, setelah

menyelami prinsip-prinsip matematika,
menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan
adalah keharmonisan. Peperangan yang terus
berkobar, menyulut kebencian tidak sesuai
dengan prinsip-prinsip matematika.

Matematika adalah keindahan.
Atas penentangannya ini, Hitler menghadiahi
Trachtenberg hukuman penjara. Bagi
Trachtenberg, perjara bukan apa-apa. Di
dalam penjara, dia justru memiliki
kesempatan memikirkan matematika tanpa
banyak gangguan. Karena sulit mendapatkan
alat tulis-menulis, Trachtenberg
mengembangkan pendekatan matematika
yang berbasis mental-imajinasi.
Seribu tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi
mengembangkan disiplin matematika baru:
aljabar. AlKharitzmi beruntung hidup dalam
lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran
Islam, secara inheren, menuntut keterampilan
matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam
menetapkan aturan pembagian waris yang
detil. Pembagian waris sistem Islam
melibatkan banyak variabel matematis.
Variabel-variabel yang beragam ini
menantang penganut Islam – termasuk
AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan
yang elegan.
Pemecahan terhadap sistem persamaan yang
melibatkan banyak variabel ini membawa ke
arah disiplin baru matematika: aljabar.
AlKhawaritzmi menulis buku khusus tentang
aljabar yang sangat fenomenal. Buku yang
berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi
matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama
AlKhawaritzmi menjadi dikenal sebagai
Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).
Sistem kalender Islam yang berbasis pada
komariah (bulan, lunar) memberikan
tantangan tersendiri. Penetapan awal bulan
menjadi krusial di dalam Islam. Berbeda
dengan kalender syamsiah (matahari, solar).
Dalam kalender syamsiah, kita tidak begitu
sensitif apa berbedaan tanggal 1 Juni dengan
2 Juni. Tetapi pada sistem komariah,
perbedaan 1 Ramadhan denga 2 Ramadhan
berdampak besar.
Itulah sebabnya, astronomi Islam dapat maju
lebih awal. Astronomi memicu lebih
berkembangnya teori trigonometri. Aturan
sinus, cosinus, dan kawan-kawan berkembang
pesat di tangan para astronom Islam waktu
itu.
Ajaran agama Islam adalah jalan hidup. Untuk
bisa melaksanakan ajaran Islam diperlukan
matematika. Matematika menjadi jalan hidup.
Sehebat itukah peran matematika?
Haruskah kita mengambil matematika sebagai
jalan hidup?
Tidak selalu! Tidak semua orang perlu
mengambil matematika sebagai jalan hidup.
Tidak harus semua orang meniru
AlKhawaritzmi dan Trachtenberg.
Beberapa orang belajar matematika hanya
untuk kesenangan. Beberapa orang yang lain
belajar karena kewajiban. Ada pula yang
belajar matematika agar naik jabatan. Ada
juga agar lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada juga
untuk menjadi juara.
Masing-masing tujuan, berimplikasi kepada
cara belajar matematika yang berbeda.
Misalnya bila Anda belajar matematika untuk
kepentingan lulus UN, SPMB, UMPTN 2008
akan berbeda dengan belajar untuk
memenangkan olimpiade matematika.
Matematika UN, SPMB, UMPTN 2008 hanya
menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya
Anda hanya dinilai dari jawaban akhir Anda.
Proses Anda menemukan jawaban itu tidak
penting. Jadi Anda harus memilih siasat yang
cepat dan tepat.
Gunakan berbagai macam rumus cepat dalam
matematika. Rumus cepat ampuh Anda
gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi
rumus cepat matematika tidak akan berguna
untuk olimpiade atau kuliah kalkulus kelak di
perguruan tinggi. Anda harus sadar itu.
Contoh rumus cepat matematika yang sering
(hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB,
UMPTN adalah rumus tentang deret
aritmetika.
Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret
adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari
deret tersebut adalah…
Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan
soal ini.
Cara pertama, tentukan dulu rumus Un
kemudian hitung U11. Cara ini cukup
panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk
meningkatkan keterampilan dan pemahaman
konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh
dari selisih Sn – S(n-1) .
Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara
pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus
Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus
tersebut. Kita langsung menghitung U11
dengan cara menghitung selisih
S11 – S10 = U11
[3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 – 10
= 3.21 + 1
= 64
Cara ketiga, adalah rumus matematika paling
cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi
sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus
memahami konsepnya terlebih dahulu dengan
baik.
Are you ready?
Bentuk baku dari n suku pertama deret
aritmetika adalah
Sn = (b/2)n^2 + k.n
Un = b(n-1) + a
a = S1 = U1
Anda harus pahami konsep di atas dengan
baik. Cobalah untuk beberapa soal yang
berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep
yang baik, rumus cepat ini akan berubah
menjadi rumus berat.
Dengan hanya melihat soal (tanpa
menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n^2 + n
Kita peroleh
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)
U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)
Semua perhitungan di atas dapat kita lakukan
tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita
lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi
beberapa kali. Anda pasti akan menguasainya
dengan baik.
Trik untuk menguasai rumus cepat
matematika adalah kuasai pula rumus
standarnya – rumus biasanya. Dengan
menguasai dua cara ini Anda akan semakin
terampil menggunakan rumus cepat
matematika.

Sumber dari sini